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水平渐近线怎么求，水平渐近线( 二 )

小知识


结论：
1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程， 有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 
2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N， 进行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为  b/a*x=y；
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为  a/b*x=y 。
求渐近线， 可以依据以下结论：
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离， 2a为轨迹上的点到焦点的距离差 。  
若极限  存在， 且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在， 那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b 。
例：求  渐近线 。
解：
(1)x = - 1为其垂直渐近线 。
(2)  ， 即a = 1； ， 即b = - 1；所以y = x - 1也是其渐近线 。

参考资料：

如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线 水平渐进线就是当x趋于无穷时y趋于某定值 。
x趋于无穷， y...明显趋于1么， 也就所求为y=1

lim x^2+x+1/(x^2-x)=lim (1+1/x+1/x^2)/(1-1/x)=1
如果还要过程我就写这么多了 。

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